Matemática 9º Ano

Equação do 2º Grau – Fórmula de Bhaskara

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📐 1. Forma Geral

ax² + bx + c = 0

Toda equação do 2º grau pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0. Os coeficientes a, b e c são números reais.

a x² + b x + c = 0 a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0
  • a é o coeficiente quadrático (nunca pode ser zero).
  • b é o coeficiente linear.
  • c é o termo independente.
🔍 2. Discriminante (Δ)

Δ = b² - 4ac

O valor do discriminante determina a natureza das raízes da equação:

Δ > 0 → duas raízes reais e distintas.
Δ = 0 → duas raízes reais e iguais (raiz dupla).
Δ < 0 → nenhuma raiz real (raízes complexas).
⚡ 3. Fórmula de Bhaskara

x = (-b ± √Δ) / (2a)

Uma vez calculado o discriminante, as raízes são obtidas por:

x = -b ± √Δ 2a
Passo a passo:
1. Identificar a, b, c.
2. Calcular Δ = b² - 4ac.
3. Aplicar Bhaskara.
4. Escrever o conjunto solução.
📝 4. Exemplo Resolvido

Resolver 2x² - 5x + 2 = 0

a = 2, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4·2·2 = 25 - 16 = 9 → √Δ = 3

x = [5 ± 3] / (2·2) = [5 ± 3] / 4

x₁ = (5+3)/4 = 8/4 = 2

x₂ = (5-3)/4 = 2/4 = 0,5

S = {0,5 ; 2}

A Prova de Bhaskara

30 questões sobre equações do 2º grau completas. Acerta 80% (24/30) para dominares a fórmula!

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