Matemática 9º Ano

Intervalos Reais: Notação, Representação e Operações

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📐 1. Definição

Intervalos reais

Um intervalo real é um conjunto de números reais que corresponde a um segmento contínuo da reta numérica. Podem ser limitados (com início e fim) ou ilimitados (infinitos para um dos lados).

-3 0 2 5
🔢 2. Intervalos Limitados

Fechado, Aberto, Semi-aberto

[a, b] → Fechado: inclui a e b

a b

(a, b) → Aberto: exclui a e b

a b

[a, b) → Fechado em a, aberto em b

a b

(a, b] → Aberto em a, fechado em b

a b
Lembrar: Colchete [ ] → inclui (fechado). Parêntese ( ) → exclui (aberto).
∞ 3. Intervalos Infinitos

Para +∞ ou -∞

[a, +∞) → números ≥ a

a

(-∞, b] → números ≤ b

b

(-∞, +∞) → todos os reais (ℝ)

🔄 4. União e Interseção

Juntar e interceptar intervalos

União (∪): reúne os elementos dos dois intervalos.

Interseção (∩): elementos que pertencem simultaneamente aos dois intervalos.

A = [1, 4] 1 4 B = [2, 5] 2 5

A ∩ B = [2, 4] | A ∪ B = [1, 5]

A Prova dos Intervalos

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