Matemática / 9º Ano

Geometria: Teorema de Tales

😕 Termo não encontrado.

🏛️ 1. Tales de Mileto

O Matemático e a Sombra

Tales de Mileto foi um brilhante matemático grego da antiguidade. A lenda diz que ele foi ao Egito e conseguiu calcular a altura exata da Grande Pirâmide de Quéops medindo apenas a sombra que ela projetava no chão, utilizando uma estaca e a proporcionalidade dos raios solares.

📏 2. O Enunciado do Teorema

Retas Paralelas e Transversais

O Teorema de Tales afirma que: "Um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais determina segmentos proporcionais."

A B C D E F

As retas azuis são paralelas e as vermelhas são transversais.

AB BC
=
DE EF
✖️ 3. Como Resolver?

Multiplicação Cruzada (Regra de Três)

Como o teorema cria uma igualdade entre duas frações, resolvemos qualquer problema multiplicando os valores em cruz ("em X").

Exemplo Visual: Se AB = 2, BC = 4, DE = 3 e queres descobrir o valor de EF (x).
2 4 3 x
valor de
EF (x).
2 4
3 x
1º Passo: Multiplicar cruzado: 2 · x = 4 · 3
2º Passo: Resolver a equação: 2x = 12
3º Passo: x = 12 ÷ 2 ➔ x = 6
📐 4. Teorema de Tales em Triângulos

Uma Paralela na Base

Se traçares uma linha paralela à base de um triângulo, ela corta os outros dois lados em partes estritamente proporcionais.

A D E B C
AD DB
=
AE EC

A Prova de Fogo - 9º Ano

30 questões sobre Proporcionalidade, Retas Paralelas e Triângulos. Acerta 80% (24/30) para dominares o Teorema de Tales!

Relatório de Desempenho

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