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Variação de Grandezas

Como duas coisas (grandezas) se conectam? Uma aumenta e a outra também? Ou a outra diminui? Vamos entender as regras desse jogo.

1. Variação Direta (Proporcional)

Quando uma grandeza dobra, a outra também dobra. Elas crescem juntas.

Exemplo: Comprando Maçãs

Preço: R$ 3,00 por kg.

1 kg ➝ R$ 3,00
2 kg ➝ R$ 6,00 (Dobrou kg, dobrou preço)
3 kg ➝ R$ 9,00 (Triplicou kg, triplicou preço)

Fórmula: y = kx (onde k é a constante, aqui k=3).

Gráfico: Uma reta que passa pela origem (0,0).

2. Variação Inversa

Quando uma grandeza dobra, a outra cai pela metade. Elas fazem o oposto.

Exemplo: Viagem de 100km

Velocidade vs Tempo.

100 km/h ➝ 1 hora
50 km/h ➝ 2 horas (Metade da vel. = Dobro do tempo)
20 km/h ➝ 5 horas

Fórmula: y = k/x (ou x.y = k).

Gráfico: [Image of graph inverse variation] Uma curva que nunca toca os eixos (Hipérbole).

3. Variação Não Proporcional

Uma cresce com a outra, mas não dobram juntas. Isso acontece porque existe um valor fixo inicial.

Exemplo: Corrida de Táxi

Bandeirada (fixo) R$ 5,00 + R$ 2,00 por km.

0 km ➝ R$ 5,00 (Só de entrar)
1 km ➝ R$ 7,00
2 km ➝ R$ 9,00

Note: Dobrar os km (1 para 2) NÃO dobrou o preço (7 para 14). Foi para 9.

Fórmula: y = ax + b (onde b ≠ 0).

Gráfico: Uma reta que NÃO passa pela origem.

Hora de Praticar!

Analise as situações cuidadosamente.

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